Selecciona los principios fundamentales de matemáticas y aplica el factorial de un número para resolver situaciones problemáticas
I. ACTIVACIÓN
Estimados estudiantes como actividad final del curso de razonamiento matemático , vamos a trabajar ejercicios y problemas de repaso , preparándonos para la evaluación bimestral.
Los temas que se considerarán en esta evaluación son:
Relojes
Certezas
Áreas de regiones sombreadas
Análisis combinatorio
II. CONSOLIDACIÓN DEL TEMA
Resuelve los siguientes ejercicios con ayuda del profesor.
1. José inicia un trabajo cuando las agujas del reloj están superpuestas entre las 8 y las 9 a.m. Y lo terminó entre las 2 y las 3 p.m. cuando las agujas del reloj forman un ángulo llano. ¿Cuánto tiempo demoró en hacer el trabajo?
6. Se lanzan tres dados legales al piso, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden obtener resultados diferentes en los tres dados? a) 120 b) 180 c) 140 d) 130 e) 117 7. Juan, Manuel, Carlos y 5 amigos más participan en una carrera. ¿De cuántas maneras diferentes pueden llegar a la meta, de tal manera que Carlos llegue antes que Manuel y este llegue antes que Juan? a) 6720 b) 4360 c) 1532 d) 1236 e) 1538 8.
9.
10.
´
11. Se tiene dos cajas, en una de ellas, hay 6 dados blancos y 6 dados negros y en la otra hay 6 fichas blancas y 6 fichas negras. ¿Cuál es el mínimo número de objetos que se debe sacar para tener necesariamente entre ellos un par de dados y un par de fichas todos del mismo color? a) 13 b) 15 c) 18 d) 6 e) 11 12.En una bolsa oscura hay caramelos de "n" sabores diferentes y lo suficiente. ¿Cuántos caramelos se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber obtenido 10 de uno de los sabores? a) 10n b) 9n – 1 c) 9n + 1 d) 10 e) 10n + 1 13.
14.
15.
II. ACTIVIDAD VIRTUAL
Responde al siguiente formulario que te ayudará a reforzar los temas tratados
Selecciona la fórmula adecuada del área de
una región poligonal y aplica la
técnica de traslado o diferencia de áreas para el cálculo de la superficie de
una región sombread
I. ACTIVACIÓN
Estimado estudiante observa el siguiente vídeo para comprender el tema de áreas de regiones sombreadas
II. CONSOLIDACIÓN DEL TEMA
Estimado estudiante resuelve la ficha n°03 con ayuda del profesor
III EVALUACIÓN VIRTUAL N°03
Estimado estudiante responde a la siguiente evaluación virtual , la cual te ayudara a reforzar el tema tratado
Selecciona la técnica de las extracciones
sucesivas y aplica el peor de los
casos para tener la certeza de obtener el elemento pedido.
I. ACTIVACIÓN
Estimado estudiante observa el siguiente vídeo para comprender el tema de certezas
II. CONSOLIDACIÓN DEL TEMA
Para tener la certeza de que ocurra un evento , debe suceder en primer lugar el peor de los casos , es decir lo que NO QUIERO.
Estimado estudiante resuelve la ficha n°02 con ayuda del profesor
NIVEL I
1. En una
urna hay 15 bolas negras y 13 bolas rojas. ¿Cuántas bolas como mínimo debo
extraer para tener la certeza de haber extraído al menos una bola roja?
a) 12 b) 13 c) 14
d) 16 e) 17
2. En una
urna hay 23 bolas verdes y 25 bolas azules. ¿Cuántas bolas como mínimo debo
extraer para tener la seguridad de haber extraído una de cada color?
a) 24 b) 23 c) 25
d) 20 e) 26
3. En una
bolsa hay 13 chicles de fresa, 15 de manzana y 18 de chicha morada. ¿Cuántos
chicles como mínimo debo sacar para tener la seguridad de tener 3 de manzana?
a) 34 b) 7 c) 11
d) 13 e) 32
4. En un
balde hay 15 peces azules, 14 verdes y 17 amarillos. ¿Cuántos peces como mínimo
debo sacar para tener la seguridad de haber extraído 5 amarillos?
a) 19 b) 10 c) 30
d) 34 e) 12
5. En una
urna hay 5 bolas verdes, 7 bolas rojas y 9 bolas azules. ¿Cuántas bolas como
mínimo debo sacar para tener la certeza de haber extraído una de cada color?
a) 4 b) 17 c) 13
d) 15 e) 5
6. En una
bolsa hay 9 caramelos de piña, 7 de limón, 6 de manzana y 8 de naranja.
¿Cuántos caramelos como mínimo debo extraer para tener la certeza de haber sacado
8 de un mismo sabor?
a) 30 b) 28 c) 22
d) 21 e) 15
7. En una caja hay 30 bolos numerados del 1 al 30, todos con diferente
numeración. ¿Cuándo bolos como mínimo se debe extraer al azar para tener la
certeza de haber extraído, entre ellos, un bolo con numeración impar menor que
17?
a) 22 b) 24 c)
21
d) 23 e)
25
Enunciado para las preguntas: 8; 9; 10
En una urna hay 10 bolas blancas, 7 bolas
negras, 5 bolas verdes y 12 bolas
azules. Calcular cuántas bolas como mínimo debo sacar para tener la certeza de
haber extraído:
8. Dos
bolas del mismo color.
a) 3 b) 5 c) 24
d) 21 e) 4
9. Ocho
bolas de un mismo color.
a) 27 b) 25 c) 20
d) 26 e) 21
10. Tres
bolas blancas y dos bolas azules.
a) 22 b) 24 c) 26
d) 27 e) 19
NIVEL II
Enunciado para las preguntas: 11; 12; 13
En una caja hay 14 pares de zapatos de
diferentes colores. Calcular cuántos zapatos, como mínimo, debo sacar para
tener la certeza de haber extraído:
11. Dos
zapatos derechos.
a) 13 b) 14 c) 16
d) 17 e) 15
12. Un par
utilizable (el color de ambos debe ser el mismo).
a) 14 b) 15 c) 16
d) 17 e) 18
13. Un zapato
derecho y uno izquierdo.
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
Enunciado para
las preguntas: 14; 15
En una
caja hay 3 pares de medias blancas, 2 pares de medias azules y 4 pares de
medias marrones. Calcular cuál es el menor número de medias que hay que sacar
para estar seguro de haber extraído:
14. Un par de
medias del mismo color.
a) 4 b) 6 c) 8
d) 12 e) 15
15. Un par de
medias de diferente color.
a) 3 b) 4 c) 6
d) 9 e) 12
Enunciado para las preguntas: 16; 17; 18
Se
tiene un mazo de cartas (52), calcular cuántas cartas como mínimo se deben extraer
para tener la certeza de
16. Tener un
trébol.
a) 26 b) 30 c) 40
d) 38 e) 43
17. Tener
un ocho.
a) 46 b) 5 c) 48
d) 49 e) 43
18. Tener
cinco corazones y cuatro espadas.
a) 44 b) 42 c) 43
d) 39 e) 41
19. En una caja hay 30 bolos numerados del 1 al 30, todos con diferente
numeración. ¿Cuándo bolos como mínimo se debe extraer al azar para tener la
certeza de haber extraído, entre ellos, un bolo con numeración impar menor que
17?
a) 22 b)
24 c)
21
d) 23 e)
25
20. En una urna se tienen 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el
mínimo número de fichas que se han de extraer para tener la seguridad de haber
sacado 3 fichas numeradas consecutivamente?
a) 9 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
EXTENSIÓN
Resuelve los 5 ejercicios en tu cuaderno, los cuales
serán presentados en la siguiente sesión
de clase.
1. En una urna hay 5
bolas negras y 3 bolas rojas. ¿Cuántas bolas como mínimo debo extraer para
tener la certeza de haber extraído al menos una bola roja?
a) 2 b) 3 c) 4
d) 6 e) 7
2. En una urna hay 5 bolas verdes, 7 bolas rojas y
9 bolas azules. ¿Cuántas bolas como mínimo debo sacar para tener la certeza de
haber extraído una de cada color?
a) 4 b) 17 c) 13
d) 15 e) 5
Enunciado
para las preguntas: 3; 4; 5
Se tiene un mazo de cartas (52), calcular cuántas cartas como
mínimo se deben extraer para tener la certeza de
3. Un color por completo
a) 14 b) 17 c) 13
d) 15 e) 29
4. Tener dos reyes
a) 3 b) 50 c) 43
d) 45 e) 29
5. Tener dos cartas del mismo palo
a) 5 b) 7 c) 18
d) 15 e) 29
III EVALUACIÓN VIRTUAL N°02
Estimado estudiante responde a la siguiente evaluación virtual , la cual te ayudara a reforzar el tema tratado
